[Algorithm PS] Baekjoon Online Judge #1010: 다리 놓기

Baekjoon Online Judge #1010: 다리 놓기 (URL)

1010번: 다리 놓기

 

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Problem (문제 원문)

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 강이 흐르고 있다.
하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다.
강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다.
재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고
동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다.
(이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.)
재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다.
다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

 

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Restrictions (제약사항)

시간 제한: 2초
메모리 제한: 128MB

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Input (입력)

 

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.
그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해
강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

 

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Output (출력)

 

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

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Examples (예제)

Input	Output
3 2 2 1 5 13 29	1 5 67863915

 

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Design (프로그램 설계)

Algorithm Category

- Dynamic Programming (URL)

[Algorithms] Dynamic Programming (DP) | 동적 프로그래밍

- 강 동쪽의 M개의 사이트 중, 강 서쪽의 사이트들에 연결될 N개의 사이트를 고르는 경우의 수를 구해야 한다.
- 즉, \({M \choose N}\) (M Combination N)을 구하는 프로그램을 구현해야 한다.

 

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Implementations (구현)

 

 

* GitHub (URL)

 

* C++

#include <iostream>

typedef unsigned long long INT;

INT get_combination(int n, int r);

int main() {

	int reps;
	std::cin >> reps;

	INT** pairs = new INT* [reps];
	for (int i = 0; i < reps; i++)
		pairs[i] = new INT[3];
	
	for (int i = 0; i < reps;i++) {
		int N, M;
		std::cin >> N >> M;
		pairs[i][0] = M;
		pairs[i][1] = N;
		pairs[i][2] = get_combination(M, N);
	}

	for (int i = 0; i < reps; i++)
		std::cout << pairs[i][2] << std::endl;

	for (int i = 0; i < reps; i++)
		delete[] pairs[i];
	delete[] pairs;	
	
	return 0;
}


INT get_combination(int n, int r) {

	// Heap Allcation
	INT** combTable = new INT * [n + 1];
	for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
		combTable[i] = new INT[n + 1];
		combTable[i][0] = 1;       // nC0 = 1
		combTable[i][i] = 1;       // nCn = 1
	}

	r = (n - r > r) ? r : n - r;   // nCr = nCn-r (short cut)

	// Calculation based on formula: nCr = n-1Cr-1 + n-1Cr
	for (int i = 2; i < n + 1; i++)
		for (int j = 1; j < i && j <= r; j++)
			combTable[i][j] = combTable[i - 1][j - 1] + combTable[i - 1][j];


	INT result = combTable[n][r];

	// Heap Deallocation
	for (int i = n; i > -1; i--)
		delete[] combTable[i];
	delete[] combTable;
	
	return result;
}

 

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Performance (성능)

 

 

성공..!