[Digital Logic] 2's Complement Representation | 2의 보수 방식

2's Complement Representation

2의 보수 방식

- 1의 보수에 1을 더하여 보수를 표현하는 방식이다.
- Sign & Magnitude, 1의 보수 방식과 달리 0 (Zero)값을 단 한 번만 표현하기 때문에 효율적이다.

* Sign and Magnitude Representation (부호 및 크기 방식) (URL)

[Digital Logic] Sign and Magnitude Representation | 부호 및 크기 방식

* 1's Complement Representation (1의 보수 방식) (URL)

[Digital Logic] 1's-Complement Representation | 1의 보수 방식

 

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Mechanism (메커니즘)

Positive Integer: \(N\)
2's Complement of \(N\) = \(\bar{N} + 1\) = \(2^n - N\)

- 2의 보수는 1의 보수(\(\bar{N}\))에 1을 더하여 표현한다.
- 2의 보수 방식에서도, MSB를 통해 부호를 판별할 수 있다.
- MSB가 0이면 양수이고, 1이면 음수를 의미한다.

※ 즉, 이진수 양수 \(N\)이 있을 때, \(N\)의 2의 보수는 \(N\)의 모든 Bits를 뒤집은 다음 1을 더해서 표현한다.

Binary Number (이진수)	2's Complement (2의 보수 방식에서의 값)
0111	+7
0110	+6
0101	+5
0100	+4
0011	+3
0010	+2
0001	+1
0000	0
1000	-8
1001	-7
1010	-6
1011	-5
1100	-4
1101	-3
1110	-2
1111	-1

 

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Reference: Fundamentals of DIGITAL LOGIC with VHDL Design 3E
(Stephen Brown, Zvonko Vranesic 저, Mc Graw Hill, 2009)