[Digital Logic] 1's Complement Representation | 1의 보수 방식

1's Complement Representation

1의 보수 방식

- 절댓값이 같은 양수와 음수가 있을 때, 각각의 Bits를 Toggle시켜서 나타내는 방식이다.
- Sign & Magnitude 방식과 마찬가지로, 0 (Zero) 값을 두 번에 걸쳐 표현하기 때문에 비효율적이다.
  (-0, +0이 공존한다.)



* Sign and Magnitude Representation (부호 및 크기 방식) (URL)

[Digital Logic] Sign and Magnitude Representation | 부호 및 크기 방식

* 2's Complement Representation (2의 보수 방식) (URL)

[Digital Logic] 2's Complement Representation | 2의 보수 방식

 

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Mechanism (메커니즘)

Positive Integer: \(N\)
\(\bar{N}\) = \((2^n - 1) - N\)

- \((2^n - 1)\)은 모든 bit가 1인 수를 의미하고, 거기에 \(-N\)을 더해서 모든 bit를 뒤집는다.(Toggle 시킨다.)
- 부호는 MSB를 통하여 확인한다.
- MSB가 0이면 양수이고, 1이면 음수를 의미한다.

※ 즉, 양수 \(N\)이 있을 때, \(-N\)은 \(N\)의 모든 Bits를 뒤집어서 표현한다.

Binary Number (이진수)	1's-Complement (1의 보수 방식)
0111	+7
0110	+6
0101	+5
0100	+4
0011	+3
0010	+2
0001	+1
0000	+0 (Duplicated)
1000	-7
1001	-6
1010	-5
1011	-4
1100	-3
1101	-2
1110	-1
1111	-0 (Duplicated)

 

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Reference: Fundamentals of DIGITAL LOGIC with VHDL Design 3E
(Stephen Brown, Zvonko Vranesic 저, Mc Graw Hill, 2009)