2's Complement Representation
2의 보수 방식
- 1의 보수에 1을 더하여 보수를 표현하는 방식이다.
- Sign & Magnitude, 1의 보수 방식과 달리 0 (Zero)값을 단 한 번만 표현하기 때문에 효율적이다.
* Sign and Magnitude Representation (부호 및 크기 방식) (URL)
[Digital Logic] Sign and Magnitude Representation | 부호 및 크기 방식
Sign and Magnitude Representation 부호 및 크기 방식 - MSB의 값으로 양수, 음수 여부를 판별하는 방식이다. - 사람이 이해하기에는 쉬우나, 하드웨어적으로 구현하기에는 어렵다. - 0 (Zero) 값을 두 번에 걸
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* 1's Complement Representation (1의 보수 방식) (URL)
[Digital Logic] 1's-Complement Representation | 1의 보수 방식
1's-Complement Representation 1의 보수 방식 - 절댓값이 같은 양수와 음수가 있을 때, 각각의 Bits를 Toggle시켜서 나타내는 방식이다. - Sign & Magnitude 방식과 마찬가지로, 0 (Zero) 값을 두 번에 걸쳐 표현하기
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Mechanism (메커니즘)
Positive Integer: \(N\)
2's Complement of \(N\) = \(\bar{N} + 1\) = \(2^n - N\)
- 2의 보수는 1의 보수(\(\bar{N}\))에 1을 더하여 표현한다.
- 2의 보수 방식에서도, MSB를 통해 부호를 판별할 수 있다.
- MSB가 0이면 양수이고, 1이면 음수를 의미한다.
※ 즉, 이진수 양수 \(N\)이 있을 때, \(N\)의 2의 보수는 \(N\)의 모든 Bits를 뒤집은 다음 1을 더해서 표현한다.
Binary Number (이진수) |
2's Complement (2의 보수 방식에서의 값) |
0111 | +7 |
0110 | +6 |
0101 | +5 |
0100 | +4 |
0011 | +3 |
0010 | +2 |
0001 | +1 |
0000 | 0 |
1000 | -8 |
1001 | -7 |
1010 | -6 |
1011 | -5 |
1100 | -4 |
1101 | -3 |
1110 | -2 |
1111 | -1 |
Reference: Fundamentals of DIGITAL LOGIC with VHDL Design 3E
(Stephen Brown, Zvonko Vranesic 저, Mc Graw Hill, 2009)
2's Complement Representation
2의 보수 방식
- 1의 보수에 1을 더하여 보수를 표현하는 방식이다.
- Sign & Magnitude, 1의 보수 방식과 달리 0 (Zero)값을 단 한 번만 표현하기 때문에 효율적이다.
* Sign and Magnitude Representation (부호 및 크기 방식) (URL)
[Digital Logic] Sign and Magnitude Representation | 부호 및 크기 방식
Sign and Magnitude Representation 부호 및 크기 방식 - MSB의 값으로 양수, 음수 여부를 판별하는 방식이다. - 사람이 이해하기에는 쉬우나, 하드웨어적으로 구현하기에는 어렵다. - 0 (Zero) 값을 두 번에 걸
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1's-Complement Representation 1의 보수 방식 - 절댓값이 같은 양수와 음수가 있을 때, 각각의 Bits를 Toggle시켜서 나타내는 방식이다. - Sign & Magnitude 방식과 마찬가지로, 0 (Zero) 값을 두 번에 걸쳐 표현하기
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Mechanism (메커니즘)
Positive Integer: \(N\)
2's Complement of \(N\) = \(\bar{N} + 1\) = \(2^n - N\)
- 2의 보수는 1의 보수(\(\bar{N}\))에 1을 더하여 표현한다.
- 2의 보수 방식에서도, MSB를 통해 부호를 판별할 수 있다.
- MSB가 0이면 양수이고, 1이면 음수를 의미한다.
※ 즉, 이진수 양수 \(N\)이 있을 때, \(N\)의 2의 보수는 \(N\)의 모든 Bits를 뒤집은 다음 1을 더해서 표현한다.
Binary Number (이진수) |
2's Complement (2의 보수 방식에서의 값) |
0111 | +7 |
0110 | +6 |
0101 | +5 |
0100 | +4 |
0011 | +3 |
0010 | +2 |
0001 | +1 |
0000 | 0 |
1000 | -8 |
1001 | -7 |
1010 | -6 |
1011 | -5 |
1100 | -4 |
1101 | -3 |
1110 | -2 |
1111 | -1 |
Reference: Fundamentals of DIGITAL LOGIC with VHDL Design 3E
(Stephen Brown, Zvonko Vranesic 저, Mc Graw Hill, 2009)