[Digital Logic] Sequential Circuit Design Procedure | 순차 회로 설계 과정

Sequential Circuit Design Procedure

순차 회로 설계 과정

Step 1. From the specification, find a state diagram.
- Specification으로부터 State Diagram을 구성한다.

Step 2. Reduce the # of states (Optional)
- State 개수를 최적화(최소화)한다.
- 선택적이며, 가장 힘든 단계이다.

Step 3. Binary state assignment
- State에 Binary 번호를 할당한다.

Step 4. Find state table
- State Table을 구성한다.

Step 5. Choose FFs
- 사용할 Flip-Flops을 선정한다.

Step 6. Input and output equations
- State Table을 통해 Input, Output Equation을 수립한다.

Step 7. Draw logic diagram
- Unit Cell, Simple Cell을 통해 Logic Diagram을 구성한다.

* Synthesis : Step 3 ~ Step 7

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Example. Sequence Detector

Specification
A circuit that detects three or more consecutive 1's in a string of bit coming through an input line.

- 상태 S_3일 때, 1을 출력하고, 나머지 상태에서는 0을 출력한다.

Step 1. State Diagram

Step 2. Reduce the # of states
- 더 이상 최적화할 수 없다.

Step 3. Binary state assignment (Renaming)
\(S_0 = 00\)
\(S_1 = 01\)
\(S_2 = 10\)
\(S_3 = 11\)

Step 4. Find state table

Present State		Input	Next State		Output
A	B	x	A (\(D_A\))	B (\(D_B\))	y
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0
1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	0
1	1	1	1	1	1

Step 5. Choose FFs
- D Flip-Flop을 회로 구성에 이용한다.
- 이번 Cycle에서의 Next State가 그대로 다음 Cycle의 Present State가 된다. (D-FFs의 특성)

Step 6. Input and output equations
\(D_A = \sum (3, 5, 7) = Ax + Bx\)
\(D_B = \sum (1, 5, 7) = Ax + B'x\)
\(y = \sum (5, 7) = Ax\)

Step 7. Draw logic diagram

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Example. 3-Bits Binary Counter

Specification

Step 1. From the specification, find a state diagram.

Step 2. Reduce the # of states
- 더 이상 최적화할 수 없다.

Step 3. Binary state assignment
- Specification에서 이미 State에 Binary Number가 부여되었다.

Step 4. Find state table

* Excitation Table of T-FFs

Q(t)	Q(t+1)	T
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Step 5. Choose FFs
- T Flip-Flop을 회로 구성에 이용한다.

Step 6. Input and output equations
\(T_{A2} = A_1A_0\)
\(T_{A1} = A_0\)
\(T_{A0} = 1\)

Step 7. Draw logic diagram